Dissertações/Teses

2022
Dissertações
1
  • ELIANE TEIXEIRA BARBOSA TORRES
  • Atividades de Aprendizagem de Fração por meio da Taxonomia de Bloom revisada e da BNCC: Uma Análise de Livros Didáticos e Proposta Aplicável em Turmas do 6º e 7º Anos do Ensino Fundamental.

  • Orientador : SILVIO CESAR GARCIA GRANJA
  • Data: 19/03/2022

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  • O estudo apresentado visa identificar os objetivos de aprendizagem de fração que compõem as atividades de uma coleção de livros didáticos do sexto ao nono ano do ensino fundamental e fazer uso dos mesmos para elaboração de uma proposta complementar que visa contribuir para sua melhoria seguindo a taxonomia de Bloom revisada. Foram analisados os conteúdos relacionados a fração, por ser um tema abordado em diversas fases do ensino fundamental, além disso, pesquisas como a de Silva (2005, p. 112), mostram a dificuldade de professores dos anos iniciais na abordagem desse assunto, afirmando que há uma lacuna entre o conhecimento do professor, conteúdo e forma de ensinar e de aprender. Outro fator é o baixo desempenho dos alunos nas avaliações externas do Sistema de Avaliação da Educação Básica – Saeb (Prova Brasil) no que tange à frações. Durante a realização do trabalho, foi possível perceber a importância de verificar quais objetivos de aprendizagem um livro didático está atendendo segundo a taxonomia de Bloom revisada e se estão em consonância com as habilidades pretendidas na Base Nacional Comum Curricular – BNCC. A taxonomia de Bloom revisada foi utilizada como referencial para análise das atividades que constam na coleção de livros selecionada e que resultou em um relatório. Em suma foi identificado que algumas dimensões do processo cognitivo não são abordadas enquanto outras aparecem em maior quantidade. Foi proposto para cada habilidade relacionada ao tema, atividades complementares que contemplem todas as dimensões do conhecimento e do processo cognitivo da taxonomia de Bloom existentes. Este trabalho pode ser uma alternativa metodológica para os professores na análise das atividades, colaborando com o processo de aprendizagem e que esteja de acordo com os objetivos traçados pelo professor.


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  • The study presented aims to identify the fraction learning objectives that make up the
    activities of a collection of textbooks from the sixth to the ninth year of elementary
    school and make use of them to prepare a complementary proposal that aims to
    contribute to its improvement following the taxonomy of Bloom revised. The contents
    related to the fraction were analyzed, as it is a topic addressed in various stages of
    elementary school, in addition, research such as that of Silva (2005, p. 112), show the
    difficulty of teachers in the early years in approaching this subject, stating that there is
    a gap between the teacher's knowledge, content and way of teaching and learning.
    Another factor is the poor performance of students in external assessments of the
    Basic Education Assessment System – Saeb (Prova Brasil) in terms of fractions.
    During the work, it was possible to perceive the importance of verifying which learning
    objectives a textbook is meeting according to the revised Bloom taxonomy and if they
    are in line with the intended skills in the National Common Curricular Base - BNCC.
    Bloom's revised taxonomy was used as a reference for analyzing the activities included
    in the selected book collection, which resulted in a report. In short, it was identified that
    some dimensions of the cognitive process are not addressed while others appear in
    greater numbers. It was proposed for each skill related to the theme, complementary
    activities that contemplate all the dimensions of knowledge and the cognitive process
    of Bloom's taxonomy. This work can be a methodological alternative for teachers in the
    analysis of activities, collaborating with the learning process and that is in accordance
    with the goals outlined by the teacher.

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  • LUCAS FERNANDO SOARES DE OLIVEIRA
  • DERIVADA NO ENSINO MÉDIO – UMA PROPOSTA DE UTILIZAÇÃO NA MODELAGEM MATEMÁTICA

  • Orientador : RODRIGO BRUNO ZANIN
  • Data: 24/06/2022

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  • Pretendemos, com essa pesquisa, elaborar um material de apoio para professores de Matemática do Ensino Médio utilizarem alguns conceitos do Cálculo Diferencial em sala de aula. Tal atitude por parte do docente propicia ao aluno uma experiência inovadora, através da qual será estimulado a pensar matematicamente sobre situações reais e práticas. Mostraremos como o Cálculo pode auxiliar na resolução de problemas no Ensino Médio, e de que modo professores podem trabalhar Modelagem Matemática com seus alunos. Vamos apresentar os conceitos e caracterizações das derivadas, e aplicaremos tais definições em situações-problema que envolvam Matemática, Física, Economia e Agronegócio. Os conceitos abordados nesta pesquisa visam preparar o professor a trabalha-los em sala de aula, logo, possuem rigor e formalidade equivalentes ao estudo acadêmico. Já nas propostas de didáticas, onde o professor aplicará esses conceitos em sala de aula, eles serão trabalhados de maneira mais intuitiva e menos rigorosa, adequado a estudantes do Ensino Médio.


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  • With this research, we intend to develop a support material for High School Mathematics teachers to use some concepts of Differential Calculus in classes. Such an attitude on the part of the teacher provides the student with an innovative experience, through which he will be encouraged to think mathematically about real and practical situations. We will show how Calculus can help solve problems in High School, and how teachers can work on Mathematical Modeling with their students. We will present the concepts and characterizations of derivatives, and we will apply such definitions in problems involving Mathematics, Physics, Economics and Agribusiness. The concepts addressed in this research aim to prepare the teacher to work with them in the classroom, therefore, they have rigor and formality equivalent to academic study. In the didactic proposals, where the teacher will apply these concepts in the classroom, they will be worked in a more intuitive and less rigorous way, suitable for high school students.

2021
Dissertações
1
  • LUCIANA DE OLIVEIRA TEODORO
  • Propostas de Atividades Práticas para a Aplicação de Funções por Meio doAjuste de Curvas.

  • Orientador : ROGERIO DOS REIS GONCALVES
  • Data: 30/07/2021

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  • O ensino de funções é essencial no processo de ensino e aprendizagem, por ser um  conteúdo de caráter integrador, que possibilita relacionar atividades do cotidiano com conteúdos matemáticos, assim, permitindo estudar o comportamento de fenômenos tanto do cotidiano, como de outras áreas do conhecimento. Este ensino pode se tornar mais instigador quando os estudantes são provocados às reflexões, para que sintam necessidade e vontade de aprender. Refletindo sobre isso, decidiu-se, neste trabalho, apresentar algumas atividades práticas que o professor poderá inserir na sua docência, a fim de contribuir para que os estudantes se reconheçam como sujeitos ativos no processo de ensino e aprendizagem. As atividades sugeridas são: (i) apresentar algumas possibilidades de modelos matemáticos aplicados na construção civil; (ii) aproximar a função seno no intervalo [0, 2π] por meio de uma função polinomial de grau cinco; (iii) encontrar uma função quadrática que represente a interdependência entre as variáveis espaço e tempo a partir de uma atividade experimental denominada “Queda Livre”; (iv) estimar o valor da aceleração gravitacional no local de aplicação da atividade “Queda Livre” e (v) fazer uma estimativa da altura máxima atingida por uma bola, e a distância percorrida pela bola em relação ao eixo horizontal (solo) por meio do experimento “ chutando uma bola de futebol”. Cada atividade (situação-problema) será modelada por meio do ajuste de curvas e, neste trabalho, foi utilizado o software GeoGebra como recurso didático e facilitador na aprendizagem. Ainda, foi tratado, sucintamente, o método dos mínimos quadrados para encontrar, dado o tipo de curva, aquela que melhor se ajusta aos dados e, dependendo do nível de escolaridade da turma, o professor decidirá sobre o seu uso.


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  • The study of functions is essential in the teaching and learning process, as it is an integrative content, which makes it possible to relate everyday activities with mathematical content, thus allowing the study of the behavior of phenomena both in everyday life and in other areas of knowledge. In this sense, this work aims to present some proposals for practical activities for teaching functions. Each activity (problem - situation) will be modeled through curve fitting and, for this purpose, this work suggests the use of GeoGebra, wxMaxima and Least Squares Method software. The suggested activities are: (i) to present some possibilities of mathematical models applied in civil construction; (ii) approximate the sine function in the interval of a by means of a polynomial function of degree five; (iii) find a quadratic function that represents the interdependence between space and time variables from an experimental activity called “Free Fall”; (iv) estimate the value of the gravitational acceleration at the place of application of the "Free Fall" activity and (v) estimate the maximum height reached by a ball, and the distance traveled by the ball in relation to the horizontal axis (ground) through of the “kicking a soccer ball” experiment. The teaching approach, on the use of the Least Squares Method, will be given so that the teacher is free to choose the best way to deal with the topic with the students, whether through an algebraic matrix treatment, linear systems or electronic spreadsheets, for example, according to the reality of each class.

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  • WELINGTON FERREIRA DA SILVA
  • O USO DA PLANILHA DO GEOGEBRA NO ENSINO DE MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES

  • Orientador : ROGERIO DOS REIS GONCALVES
  • Data: 30/07/2021

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  • O ensino e a aprendizagem significativa de matemática estão sempre sendo focos de
    pesquisas, podemos considerar que a dificuldade dos professores desenvolverem aulas que
    atraia os alunos impacta de certa maneira na aprendizagem, mas não devemos atribuir
    toda a culpa nos professores, devemos levar em consideração que com a velocidade em
    que a evolução de novas tecnologias e softwares estão sofrendo, uma outra dificuldade é
    gerada, o aperfeiçoamento e a capacitação da maioria dos professores para o uso dessas
    tecnologias digitais da informação e comunicação. E mais, ao se pesquisar na literatura
    pertinente e em páginas de internet, verificou-se que havia uma certa vacuidade de
    materiais voltados ao Ensino Médio, que auxiliassem os professores de Matemática em
    alguns conteúdos aplicados em novas tecnologias. Sendo mais específico, materiais que
    discorressem didaticamente sobre o uso da planilha do software GeoGebra aplicados no
    conteúdo de Matemática no Ensino Médio. A fim de minimizar parte dessa vacuidade,
    desenvolvemos um material que tem a intenção de apoiar e instigar os professores a
    utilização deste software em aulas de matemática, no pressuposto de gerar aulas mais
    atrativas e com aprendizado significativo. Entretando, o material gerado não é de uso
    restrito dos professores de Matemática do Ensino Médio, mas sim para qualquer pessoa
    interessada no tema. Os objetos de conhecimento abordados neste trabalho são: Matrizes,
    Determinantes e Sistemas Lineares. Pretende-se apresentar uma abordagem relativamente
    simples com o apoio do software GeoGebra. Também foi realizado um minicurso de forma
    remota, a qual foi apresentada uma ideia geral do material criado, fornecendo feedbacks
    que destacaram a importância do desenvolvimento desta dissertação para professores,
    estudantes e interessados no tema.


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  • The teaching and meaningful learning of mathematics is always being the focus of research,
    we can consider that the difficulty of teachers to develop classes that attract students
    impacts in a certain way on learning, but we should not atribute all the blame on the
    teachers, we must take into account that with the speed at which the evolution of new
    technologies and software are suffering, another difficulty is generated, the improvement
    and training of the majority of teachers in the use of these digital information and
    communication technologies. And more, when searching the relevant literature and on
    internet pages, it was found that there was a certain emptiness of materials aimed at
    high school, which would help teachers of Mathematics in some contents applied in new
    technologies. Being more specific, materials that spoke didactically about the use of the
    GeoGebra software spreadsheet applied in the content of Mathematics in High School. In
    order to minimize part of this emptiness, we have developed material that is intended to
    support and instigate teachers the use of GeoGebra software in math classes, with the
    assumption of generating classes more attractive and with meaningful learning. However,
    the material generated is not from restricted use of high school mathematics teachers,
    but for any person interested in the topic. The knowledge objects covered in this work
    are: Matrices, Determinants and Linear Systems.It is intended to present a relatively
    simple approach with the support of the software GeoGebra. A mini-course was also held
    remotely, which was presented a general idea of the material created, providing feedback
    that highlighted the importance of the development of this dissertation for teachers,
    students and those interested in the subject.

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  • JOÃO VITOR PEROZZO
  • UM BREVE ESTUDO DA GEOMETRIA FRACTAL COM ALGUMAS APLICAÇÕES PARA A SALA DE AULA

  • Orientador : INEDIO ARCARI
  • Data: 04/10/2021

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  • Este trabalho foi desenvolvido através de uma revisão bibliográfica para assim discutir novas formas de exploração da matemática no Ensino Médio, relacionando alguns problemas com as novas tecnologias e com uma temática ligada ao meio ambiente. Visando apresentar um complemento no processo de ensino, este trabalho tem como principal objetivo apresentar aos professores uma forma atraente de abordagem de conteúdos. Neste sentido, apresenta-se um estudo sobre os aspectos principais da BNCC, sua origem e como sua efetivação contribui no processo de ensino, a revisão teórica segue com uma apresentação de uma breve história da geometria, ligando a origem da Geometria Euclidiana até o surgimento da geometria Fractal, por fim são apresentados quatro conjuntos de atividades divididas por temas, todos projetados sobre a Geometria Fractal. As atividades englobam a exploração do software GeoGebra, do uso de ferramentas de desenho geométrico, uso de tabelas, até o uso de funções na determinação de dimensões fractais. Um tratamento sobre imagens de realidades voltadas ao meio ambiente são utilizadas como meio motivacional para o estudo de diferentes campos da matemática.


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  • This work was developed through a literature review to discuss new ways of exploring mathematics in high school, relating some problems as new technologies and with a theme linked to the environment. In order to present a complement in the teaching process, this work has as main objective to present to the teachers an attractive way to approach content. In this sense, a study on the main aspects of the BNCC, its origin and how its implementation contributes to the teaching process, a theoretical review follows with a presentation of a brief history of geometry, linking the origin of Euclidean Geometry to the emergence of Fractal geometry, finally are sets of four sets of activities divided by themes, all sets of activities about Fractal Geometry. As activities encompass an exploration of the GeoGebra software, the use from geometric drawing tools, use of tables, to the use of functions in determining fractal dimensions. A treatment of images of realities focused on the healthy environment. used as a motivational means for the study of different fields of mathematics.

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  • MARIA LUIZA FAVERO
  • APRENDENDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DO ROMANCE

     ALVA LEBRE LOBO AVERMELHADO: ESTA HISTÓRIA É FALSA

    UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR COM LÍNGUA PORTUGUESA

  • Orientador : EMIVAN FERREIRA DA SILVA
  • Data: 05/10/2021

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  • Este trabalho enfatiza as contribuições do livro Alva lebre lobo avermelhado: esta história é falsa, de Tom Pollock, na abordagem de conteúdos matemáticos, através de um projeto interdisciplinar entre Matemática e Língua Portuguesa, realizado com alunos do 3º ano do Ensino Médio da Escola Estadual Cândido Portinari de Tapurah-MT. A proposta é trabalhar a revisão e a aprendizagem de logaritmos a partir de atividades e resolução de problemas inspirados no romance matemático, com uma sequência didática fundamentada na Aprendizagem Baseada em Projetos (ABP), desmistificando a ideia da disciplina de Matemática como sendo cercada de cálculos e fórmulas, sem mais nada a oferecer ao aluno. As estratégias utilizadas para escrever este trabalho foram a pesquisa qualitativa com estudo de caso e a pesquisa bibliográfica. Espera-se que este trabalho contribua para as aulas de Matemática na busca de novos materiais e estratégias que instiguem a curiosidade, o espírito exploratório e o gosto pela leitura dos nossos alunos.


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  • This work emphasizes the contributions of the book White rabbit red wolf: this story is life, by Tom Pollock, in the approach to mathematical content, through an interdisciplinary project between Mathematics and Portuguese Language, carried out with students from the 3rd year of High School at Candide Portinari State School of Tapurah-MT. The proposal is to work on the revision and learning of logarithms from activities and problem solving inspired by the mathematical novel, with a didactic sequence based on Project Based Learning (PBL), demystifying the idea of the Mathematics discipline as being surrounded by calculations and formulas, with nothing else to offer the student. The strategies used to write this work were qualitative research with case study and bibliographical research. We hope that this work will contribute to Mathematics classes in the search for new materials and strategies that instigate curiosity, an exploratory spirit and a taste for reading in our students.

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  • RÔMULO FANGUEIRO PEREIRA
  • METODOLOGIA PARA A FUSÃO DE IMAGENS DIGITAIS BASEADA NAS EQUAÇÕES DE COLINEARIDADE

  • Orientador : GIOVANE MAIA DO VALE
  • Data: 06/10/2021

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  • Este trabalho versa sobre a aplicação da Matemática como a ferramenta que fundamenta o processamento de imagens capturadas por satélite. Nestes termos, o objetivo deste trabalho foi desenvolver um software livre que efetuasse o processo de fusão de imagens via método de fusão IHS. Tal software, implementado em C/C++, se baseou no algoritmo de retificação de imagens que incorpora as equações de colinearidade (Geometria Projetiva). Logo, se efetuou alterações no referido algoritmo e nas equações de colinearidade de modo a gerar o referido software. Neste caso, o algoritmo de retificação de imagens modificado foi utilizado como uma ferramenta de reamostragem de imagens multiespectrais. As imagens de entrada foram provenientes do satélite sino-brasileiro CBERS 4. Foram utilizadas as imagens multiespectrais (R, G e B) do sensor MUX - Câmera Multiespectral Regular, com 20 m de resolução espacial, e a imagem pancromática do sensor PAN - Câmera Pancromática e Multiespectral, com resolução espacial de 5 m. Por meio do software QGIS foram efetuados dois recortes nas imagens CBERS 4. Os recortes foram utilizados nos testes e diziam respeito às regiões dos reservatórios de Ilha Solteira e Engenheiro Souza Dias (Jupiá), localizados entre os estados de São Paulo e Mato Grosso do Sul. Os resultados (imagens fusionadas), após serem submetidos à processo de realce de contraste, se mostraram satisfatórios, indicando o sucesso da pesquisa.


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  • This work deals with the application of Mathematics as fundamental tool for processing of images captured by satellite. In these terms, the objective of this work was to develop a free software that could carry out image fusion process via the IHS fusion method. Such software, implemented in C / C ++, was based on image rectification algorithm that incorporates collinearity equations (Projective Geometry). Therefore, changes were made in the referred algorithm and in collinearity equations in order to generate the referred software. In this case, the modified image rectification algorithm was used as a multispectral image resampling tool. The input images were from the Sino-Brazilian satellite CBERS 4. Multispectral images (R, G and B) from the MUX sensor - Regular Multispectral Camera, with 20 m spatial resolution, and panchromatic image from the PAN sensor - Multispectral and Panchromatic Camera, with a spatial resolution of 5 m, were used. Using the QGIS software, two cutouts were made on CBERS 4 images. The cutouts were used in tests and related to the regions of Ilha Solteira and Engenheiro Souza Dias (Jupiá) reservoirs, located between the states of São Paulo and Mato Grosso do Sul. The results (fused images), after being submitted through the contrast enhancement process, are defined as satisfactory, indicating research success.

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  • VANESSA MACHADO DE LARA
  • O MERCADO FINANCEIRO BRASILEIRO E OS INVESTIMENTOS DE RENDA FIXA: Uma Abordagem Didático-Pedagógica

  • Orientador : GIOVANE MAIA DO VALE
  • Data: 06/10/2021

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  • Este trabalho tem o objetivo de contribuir para com o ensino de Educação Financeira e de Matemática Financeira, trabalhada em sala de aula, por meio de uma abordagem didático-pedagógica envolvendo conceitos inerentes ao mercado financeiro brasileiro e aos investimentos de renda fixa. Nessa perspectiva, o material didático-pedagógico elaborado contempla, de forma detalhada, os investimentos de renda fixa disponíveis no mercado financeiro segundo critérios de segurança e liquidez, a fim de contribuir com o cenário atual, no qual a Educação Financeira se faz necessária. Além disso, este material busca auxiliar professores, alunos e investidores iniciantes a compreenderem as nuances do mercado financeiro. Para tanto, a elaboração deste trabalho se deu por meio de uma pesquisa bibliográfica e documental sobre o tema, sendo possível estabelecer a dinâmica do Mercado Financeiro e delinear a Matemática Financeira necessária para se entender as aplicações financeiras de renda fixa. Os resultados decorrentes deste trabalho mostram a) A importância da Matemática Financeira para a compreensão das aplicações financeiras de Renda Fixa; b) A relevância de se compreender a dinâmica do mercado financeiro e como as medidas adotadas pelo Sistema Financeiro Nacional impactam os investimentos de Renda Fixa e a sociedade; c) Os princípios das aplicações de renda fixa e seu potencial de aplicação prática nas políticas de implementação da Educação Financeira da Educação Básica.


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  • This work aims to contribute to teaching of Financial Education and Financial Mathematics, worked in the classroom, through a didactic-pedagogical approach involving concepts inherent to the Brazilian financial market and to fixed income investments. In this perspective, didactic-pedagogical material elaborated contemplates, in detail, the fixed income investments available in the financial market according to safety and liquidity criteria, in order to contribute to the current scenario, in which Financial Education is necessary. In addition, this material seeks to help teachers, students and beginning investors to understand nuances of the financial market. Therefore, preparation of this work took place through a bibliographical and documental research on the subject, making it possible to establish the dynamics of the Financial Market and outline the Financial Mathematics necessary to understand financial investments of fixed income. The effects resulting from this work show a) The importance of Financial Mathematics for understanding financial applications of Fixed Income; b) The relevance of understanding financial market dynamics and how the measures adopted by National Financial System impact Fixed Income investments and society; c) The principles of fixed income investments and their potential for practical application in the implementation policies of Financial Education in Basic Education.

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  • ONALDA MARCIANA NASCIMENTO DE OLIVEIRA
  • UMA PROPOSTA DIDÁTICA ENVOLVENDO QUESTÕES SOCIOAMBIENTAIS COM O USO DO TEOREMA DE PICK

  • Orientador : INEDIO ARCARI
  • Data: 25/10/2021

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  • Este trabalho descreve uma proposta didática para o estudo de conceitos geométricos de áreas de figuras planas irregulares buscando envolver questões socioambientais que cercam a região em que o aluno está inserido. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica, com a qual subsidiou a construção de um percurso didático que possibilite atingir um desenvolvimento de aprendizagem com mais significado. Desta maneira procuramos contribuir na forma de minimizar possíveis lacunas que existem no processo de ensino e aprendizagem de geometria, especialmente em área de figuras planas. Em seu desenvolvimento, propõe-se, pesquisas e análises de imagens de áreas de nosso território nacional, determinando essas áreas por meio do Teorema de Pick e assim, comparando os resultados com os registros legais disponíveis. Portanto, este trabalho busca apresentar contribuições na abordagem dos conceitos que abrangem o referido tema e proporcionando um olhar de sensibilização aos problemas ocasionados nos últimos tempos ao nosso meio ambiente e sobre algumas regiões. Acreditamos que essa proposta pode proporcionar aos discentes, que não apenas memorizem conceitos e os usem de forma mecânica, mas que desenvolvam competências e habilidades necessárias à sua independência socioambiental e intelectual.


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  • This work describes a didactic proposal for the study of geometric concepts of areas of irregular flat figures, seeking to involve social and environmental issues surrounding the region in which the student is located. This is a bibliographical research, with which it subsidized the construction of a didactic path that makes it possible to achieve a more meaningful learning development. In this way, trying to contribute in the way of minimizing possible gaps that exist in the teaching and learning process of geometry, especially in the area of flat figures. In its development, research and image analysis of areas of our national territory is proposed, determining these areas through Pick's Theorem and thus comparing the results with the available legal records. Therefore, this work seeks to present contributions in the approach of the concepts that cover the referred theme and providing an awareness of the problems caused in recent times in our environment and in some regions. We believe that this proposal can provide students with not only memorizing concepts and using them mechanically, but also developing skills and abilities necessary for their socio-environmental and intellectual independence.

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  • JOCENIR AURELIANO DE AZEVEDO
  • Um Modelo Matemático Discreto do Tipo SIR Aplicado à COVID-10 e Considerações sobre o uso da Modelagem Matemática no Ensino Médio

  • Orientador : RAUL ABREU DE ASSIS
  • Data: 27/10/2021

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  • Neste trabalho apresentamos um modelo matemático discreto do tipo SIR, sendo este aplicado a dados realísticos que apresentam o avanço da doença COVID-19, fazendo-se uso de métodos matemáticos e simulações numéricas para obtenção de resultados quanto às medidas de prevenção para a redução de contágio levando-se em conta o distanciamento social e o uso de máscaras faciais. A partir do estudo do modelo, bem como das ferramentas utilizadas, são sugeridas atividades com etapas pedagógicas fazendo-se uso da Modelagem Matemática como ferramenta alinhada à Base Nacional Comum Curricular visando o ensino e a aprendizagem de conteúdos matemáticos presentes no currículo do Ensino Médio, cujo objetivo, consiste em contextualizar os conteúdos matemáticos ao problema da pandemia ocasionada pela COVID-19 proporcionando aos estudantes do Ensino Médio uma compreensão aprimorada.


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  • In this work we present a discrete mathematical model of the SIR type, which is applied to realistic data relative to COVID-19 using mathematical methods and numerical simulations to obtain results regarding the measures of prevention to reduce contagion taking into account social distancing and the use of face masks. From the study of the model, as well as the tools used, we make some remarkes abont the use of Mathematical Modeling as a tool aligned with the Common National Curriculum Base aiming at teaching and learning mathematical topics present in the high school curriculum, whose objective is to contextualize mathematics using the problem of the pandemic caused by COVID-19, providing to high school students a better understanding of applications of Mathematics.

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  • RAFAEL BITIATI BIANCHINI
  • MATEMÁTICA FINANCEIRA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA O ENSINO MÉDIO

  • Orientador : MIGUEL TADAYUKI KOGA
  • Data: 27/10/2021

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  • Falar sobre matemática financeira e educação financeira nas escolas públicas, tema pouco trabalhado no Ensino Médio regular. Mesmo sendo de grande importância para qualquer indivíduo. Sabendo que existe cada vez mais acesso facilitado ao crédito, seja através do cartão de crédito, financiamentos, cheque especial entre outros disponíveis no mercado. A falta de conhecimento desses quesitos desequilibra as finanças pessoais, viabilizar conhecimento de conceitos básicos de matemática como porcentagem, juros simples e compostos, taxas de juros, amortização e outros relevantes relacionados à economia básica. Esses temas são de fundamental importância para o futuro financeiro de nossos jovens, comprometer seus vencimentos adquirindo dívidas pode comprometer seu planejamento, ser consciente no presente garante períodos melhores para o futuro. Formar cidadãos cada vez mais capacitados e conscientes a respeito dos riscos de gerenciar seus ganhos, tomando decisões cada vez mais claras e corretas. A proposta deste estudo é promover Ensino-Aprendizagem através de Resolução de Problemas apresentando um material que possa contribuir com a formação do aluno, além de trabalhos didáticos para o professor de matemática, buscamos através da Resolução de Problema a estruturação de um material que possa auxiliar na construção de conhecimento sobre matemática financeira aliados a professores do Ensino Médio regular, contribuindo e promovendo o conteúdo em sala de aula. Além de possibilitar uma leitura da realidade sobre matemática financeira, de modo a desenvolver senso crítico quando falamos de tomada de decisões da nossa vida financeira e nada melhor que enfrentar essas decisões tendo uma visão mais ampla. No entanto, precisa-se garantir que conceitos importantes para uma visão crítica sobre sua realidade e a situação financeira sejam desenvolvidos para que os alunos possam analisar, planejar e organizar a sua vida financeira.     


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  • Talking about financial mathematics and financial education in public schools, a topic that is rarely addressed in regular high school. Even though it is of great importance to any individual. Knowing that there is increasingly easier access to credit, whether through credit card, financing, overdraft, among others available on the market. The lack of knowledge of these items unbalances personal finance, enabling knowledge of basic math concepts such as percentage, simple and compound interest, interest rates, amortization and other relevant related to basic economics. These themes are of fundamental importance for the financial future of our young people, compromising their salaries by acquiring debts can compromise their planning, being aware in the present guarantees better periods for the future. To train citizens who are increasingly capable and aware of the risks of managing their earnings, making decisions that are increasingly clear and correct. The purpose of this study is to promote Teaching-Learning through Problem Solving by presenting a material that can contribute to the formation of the student, in addition to didactic work for the mathematics teacher, we seek through Problem Solving the structuring of a material that can help in the construction of knowledge about financial mathematics together with regular high school teachers, contributing and promoting content in the classroom. In addition to enabling a reading of the reality about financial mathematics, in order to develop a critical sense when we talk about decision-making in our financial life and nothing better than facing these decisions with a broader view. However, it is necessary to ensure that important concepts for a critical view of their reality and financial situation are developed so that students can analyze, plan and organize their financial lives.

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  • JONAS OLIVEIRA DA SILVA
  • Jogo digital como recurso para aprendizagem de sequências numéricas

  • Orientador : SILVIO CESAR GARCIA GRANJA
  • Data: 28/10/2021

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  • Este trabalho tem como objetivo geral criar um protótipo de jogo educativo digital para auxiliar a aprendizagem de sequências numéricas aritméticas no ensino médio, o qual pudesse ser incorporado à proposta de trabalho do professor, bem como, avaliar o jogo criado sob a perspectiva dos educadores e dos educandos. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica sistemática para entender o contexto dos jogos digitais na educação, bem como para nortear a criação do protótipo de jogo digital. O processo de criação, aplicação e avaliação do jogo foi conduzido através do modelo conceitual de Jappur (2014), este aborda esses processos de forma interligada, dentro do contexto da sala de aula. Para o processo de criação do jogo também foi utilizada a fase de desenvolvimento do aplicativo da metodologia Barbosa Neto (2012). O modelo de Jappur (2014) estabelece a criação de objetivos educacionais para jogos educativos digitais através da taxonomia revisada de Bloom. Para apoiar esse processo de definição de objetivos da taxonomia proposto pelo modelo, foi realizada a análise do livro didático de duas escolas públicas de Sorriso-MT. A análise do material didático para construção de objetivos é indicada por Talbert (2019), os quais foram selecionados e incorporados ao jogo. A prototipação do jogo acorreu com a utilização da Game Engine Construct 3. A aplicação como jogo aconteceu em uma escola particular da cidade de Sorriso, pois, devido a pandemia pelo coronavírus, as escolas públicas estavam com aulas totalmente remotas. Diante dos resultados obtidos com a aplicação e avaliação, conduzidas através do modelo conceitual de Jappur(2014), concluí-se que a proposta de construção de um jogo educativo digital foi alcançada. O jogo educativo digital aliou, de forma positiva, o conhecimento ao fator entretenimento intrínseco aos jogos digitais. A prática com o jogo educativo digital promoveu uma aula divertida, interativa e auxiliou a aprendizagem de sequências numéricas aritméticas.


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  • This work has as general objective to create a prototype of a digital educational game to help the learning of arithmetic numerical sequences in high school, which could be incorporated into the teacher's work proposal, as well as to evaluate the game created from the perspective of educators and of the students. A systematic bibliographic research was carried out to understand the context of digital games in education, as well as to guide the creation of the digital game prototype. The process of creating, applying and evaluating the game was conducted through the conceptual model of Jappur (2014), which addresses these processes in an interconnected way, within the context of the classroom. For the game creation process, the application development phase of the Barbosa Neto methodology (2012) was also used. Jappur's (2014) model establishes the creation of educational goals for digital educational games through Bloom's revised taxonomy. To support this process of defining the objectives of the taxonomy proposed by the model, the textbook of two public schools in Sorriso-MT was analyzed. The analysis of the teaching material for the construction of objectives is indicated by Talbert (2019), which were selected and incorporated into the game. The game's prototyping took place using the Game Engine Construct 3. The application as a game took place in a private school in the city of Sorriso, because, due to the coronavirus pandemic, public schools had completely remote classes. Given the results obtained with the application and evaluation, conducted through the conceptual model of Jappur (2014), it is concluded that the proposal to build a digital educational game was achieved. The digital educational game positively allied knowledge to the entertainment factor intrinsic to digital games. The practice with the digital educational game promoted a fun, interactive class and helped the learning of arithmetic numerical sequences.

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  • AMANDA ARAUJO PEREIRA
  • MATEMÁTICA FINANCEIRA VERSUS EDUCAÇÃO FINANCEIRA: UMA EXPERIÊNCIA DIDÁTICA

  • Orientador : MIGUEL TADAYUKI KOGA
  • Data: 29/10/2021

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  • Esta pesquisa tem como foco a Educação Financeira nas Escolas e busca explorar os conceitos de matemática financeira e educação financeira, no intuito de trabalha-los juntos através de sequências didática e apresentando alguns modelos de orçamento doméstico, tema este que já ouvimos falar, mas que talvez não saibamos o que realmente é, ou até mesmo nunca fizemos um. Nosso estudo tem como principal objetivo investigar quais os conhecimentos um grupo de alunos do ensino médio, de uma escola particular, do município de Sinop-MT, tem sobre Educação Financeira. A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) no ano de 2017, os traz em suas competências e habilidades no ensino fundamental e médio, dessa forma, nosso trabalho será uma pesquisa qualitativa, onde trabalharemos sequências didáticas, envolvendo resolução de problemas e modelagem matemática, para assim discutirmos os conceitos de matemática financeira e educação financeira.  Utilizamos como guia para as atividades os livros de educação financeira na escola, aprovados pelo MEC e disponibilizados na plataforma da Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF), algumas atividades foram adaptadas de acordo com o conteúdo proposto. Buscamos discutir a importância da educação financeira na escola, e os conteúdos de matemática financeira, já abordados pelo professor, como Porcentagem, Juros Simples e Compostos, na sequência, mediante situações problemas e modelos sugeridos pelo professor, abordamos assuntos sobre tomadas de decisão, organização, simulação de um orçamento, assuntos relevantes para poder melhorar o gerenciamento das finanças pessoais, buscando desenvolver um consumo consciente.


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  • This research focuses on Financial Education in Schools and seeks to explore the concepts of financial mathematics and financial education, in order to work them together through didactic sequences and presenting some models of household budgeting, a topic that we have already heard about, but which maybe we don't know what it really is, or we've never even made one. Our study has as main objective to investigate what knowledge a group of high school students, from a private school, in the city of Sinop-MT, has about Financial Education. The Common National Curriculum Base (BNCC) in 2017, brings them in their skills and abilities in elementary and high school, thus, our work will be a qualitative research, where we will work didactic sequences, involving problem solving and mathematical modeling, to thus we discuss the concepts of financial mathematics and financial education. We used as a guide for activities the financial education books at school, approved by the MEC and made available on the National Strategy for Financial Education (ENEF) platform, some activities were adapted according to the proposed content. We seek to discuss the importance of financial education at school, and the contents of financial mathematics, already covered by the teacher, such as Percentage, Simple and Compound Interest, then, through problem situations and models suggested by the teacher, we address issues about decision-making, organization , simulation of a budget, relevant issues to be able to improve the management of personal finances, seeking to develop a conscious consumption.

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  • FELIPE NASCIMENTO DE SOUZA LEÃO
  • SOLUÇÃO DO PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE UTILIZANDO A META-HEURÍSTICA BUSCA TABU, NO MATLAB

  • Orientador : EMIVAN FERREIRA DA SILVA
  • Data: 29/10/2021

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  • Nesse trabalho, é apresentado o Problema do Caixeiro Viajante (PCV) e uma metodologia para resolvê-lo que é a meta-heurística Busca Tabu (BT), como estratégia matemática e o software de programação MATLAB® como ferramenta para implementação dessa solução. Assim, apresenta-se a seguinte questão: como utilizar a meta-heurística BT e o software MATLAB® para resolver o PCV? Uma questão secundária é como abordar o ensino de programação computacional nas aulas do ensino médio? Assim, tem-se por objetivo geral, resolver o PCV e como objetivo específico, refletir a importância do tema programação computacional para alunos do ensino médio. Como metodologia da pesquisa, fez-se a leitura de alguns livros e sites de internet e o uso do software MATLAB® e do GNU-OCTAVE para fins de comparação dos resultados. Como resultados, a solução do PCV nos dois softwares propostos e uma discussão sobre o ensino de programação computacional nas aulas de matemática como estímulo ao estudante.


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  • This work presents the Traveling Salesman Problem (PCV) and a methodology to solve it, which is the Tabu Search (BT) meta-heuristic, as a mathematical strategy and the MATLAB® programming software as a tool to implement this solution. Thus, the following question arises: how to use BT metaheuristics and MATLAB® software to solve PCV? A secondary question is how to approach teaching computer programming in high school classes? Thus, the general objective is to solve the PCV and, as a specific objective, to reflect the importance of the subject of computer programming for high school students. As research methodology, some books and internet sites were read and the software MATLAB® and GNU-OCTAVE were used to compare the results. As a result, the PCV solution in the two proposed softwares and a discussion on the teaching of computer programming in mathematics classes as a stimulus to the student.

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  • MARCOS EDUARDO CANDIDO DOS SANTOS
  • MODELO MATEMÁTICO PARA AVALIAR E DESVENDAR O CASO DA EPIDEMIOLOGIA DA COVID-19 NO ENSINO MÉDIO

  • Orientador : RODRIGO BRUNO ZANIN
  • Data: 29/10/2021

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  • Este trabalho está vinculado ao Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT da Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop, e teve como objetivo geral compreender como a modelagem matemática é utilizada no estudo e descrição do avanço da pandemia da Covid-19 em Mato Grosso por meio do modelo SIR. Buscou-se com esta pesquisa responder as seguintes questões: como é realizado o estudo da dinâmica de doenças infecciosas utilizando o modelo SIR? Como transpor o entendimento do modelo SIR e da dinâmica de infecção causada pela Covid-19 para estudantes do Ensino Médio? Para auxiliar a reflexão sobre essas questões, o referencial teórico assumido contempla noções sobre Modelagem Matemática e modelos matemáticos com base em autores como Rodney Carlos Bassanezi, Maria Salett Biembengut, Jonei Cerqueira Barbosa, Dionísio Burak, João Frederico da Costa Azevedo Meyer, entre outros; com ênfase na descrição do processo de modelagem, bem como nas estratégias e dificuldades em sua adoção como metodologia de ensino. Além disso, uma parte do referencial teórico foi destinada para elucidar alguns conceitos envolvendo taxa de variação e equações diferenciais, visando subsidiar os métodos adotados no processo de estudo do modelo SIR e tendo como base as contribuições de Rodney Carlos Bassanezi e Wilson Castro Ferreira Junior, William E. Boyce e Richard C. DiPrima, James Stewart, entre outros autores. A pesquisa teve uma abordagem quali-quantitativa sendo encaminhada por meio de estudo descritivo-explicativo. O objeto de pesquisa foi a dinâmica da Covid-19 em Mato Grosso até o final de janeiro de 2021 e os dados foram coletados a partir do painel interativo fornecido pela Secretaria de Estado de Saúde de Mato Grosso – SES/MT, sendo estes organizados em planilhas eletrônicas do Excel. Para modelar os dados foi utilizado o modelo SIR discretizado implementado no Excel, e o parâmetro de infecção foi obtido minimizando a função de erro quadrado a partir dos dados reais e os dados simulados por meio da ferramenta Solver. Utilizou-se três abordagens para a obtenção do parâmetro de infecção: intervalos de 36 dias com o acréscimo dos intervalos anteriores; intervalos de 36 dias sem o acréscimo dos intervalos anteriores; intervalos de 7 dias sem acréscimo dos intervalos anteriores. Os achados da pesquisa mostram que na dinâmica de infecção causada pela Covid-19 por meio do modelo SIR a população pode ser dividida em três compartimentos: suscetíveis, infectados e removidos; onde o objetivo é identificar o número de indivíduos que transitam de um compartimento para o outro por unidade de tempo. A adoção de diferentes intervalos no processo de minimização do erro quadrado mostrou-se bem relevante para o entendimento da dinâmica e favoreceu diferentes projeções de pico e de valor máximo de infecção a partir dos dados consolidados até o fim de janeiro. Ao final do trabalho é realizada uma proposta didática para ser trabalhada com os estudantes do 3º ano do Ensino Médio baseada em modelagem matemática. O problema é dado gerado inicialmente pelo professor e as demais etapas serão conduzidas pelos estudantes.


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  • This work is linked to the Professional Master's Program in Mathematics in National Network – PROFMAT of the University of the State of Mato Grosso – UNEMAT, University Campus of Sinop, and aimed to understand how mathematical modeling is used in the study and description of the advancement of Covid-19 pandemic in Mato Grosso using the SIR model. This research sought to answer the following questions: how is the study of the dynamics of infectious diseases carried out using the SIR model? How to transpose the understanding of the SIR model and the infection dynamics caused by Covid-19 to high school students? To help reflect on these issues, the theoretical framework assumed includes notions about Mathematical Modeling and mathematical models based on authors such as Rodney Carlos Bassanezi, Maria Salett Biembengut, Jonei Cerqueira Barbosa, Dionísio Burak, João Frederico da Costa Azevedo Meyer, and many others; with an emphasis on the description of the modeling process, as well as on the strategies and difficulties in its adoption as a teaching methodology. In addition, part of the theoretical framework was intended to elucidate some concepts involving rate of change and differential equations, aiming to support the methods adopted in the study process of the SIR model and based on the contributions of Rodney Carlos Bassanezi and Wilson Castro Ferreira Junior, William E. Boyce and Richard C. DiPrima, James Stewart, among other authors. The research had a quali-quantitative approach being forwarded through a descriptive-explanatory study. The research object was the Covid-19 dynamics in Mato Grosso until the end of January 2021 and the data were collected from the interactive panel provided by the Mato Grosso State Health Department - SES/MT, which were organized in Excel spreadsheets. To model the data, the discretized SIR model implemented in Excel was used, and the infection parameter was obtained by minimizing the squared error function from the real data and the simulated data using the Solver tool. Three approaches were used to obtain the infection parameter: 36-day intervals with the addition of the previous intervals; 36-day intervals without adding the previous intervals; 7-day intervals without adding the previous intervals. The research findings show that in the dynamics of infection caused by Covid-19 through the SIR model, the population can be divided into three compartments: susceptible, infected and removed; where the objective is to identify the number of individuals that move from one compartment to another per unit of time. The adoption of different intervals in the square error minimization process proved to be very relevant for understanding the dynamics and favored different projections of peak and maximum infection values based on consolidated data up to the end of January. At the end of the study, a didactic proposal is made to be worked on with the students of the third year of high school based on mathematical modeling. The problem is initially generated by the teacher and the other steps will be conducted by the students.

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  • RODRIGO ROCHA DE OLIVEIRA
  • Modelagem matemática da coleta da água do condicionador de ar: Uma proposta para o ensino de unidades de medidas

  • Orientador : SILVIO CESAR GARCIA GRANJA
  • Data: 29/10/2021

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  • É apresentada uma aplicação de modelagem matemática educacional a uma turma de estudantes do Ensino Médio como forma de intervenção com o objetivo de verificar a melhora no entendimento de unidades e conversões de medidas. Procurou-se compreender se a modelagem matemática da coleta de água do condicionador de ar pode ser utilizada de forma ativa e significativa para abordar as questões de aprendizagem de transformações de unidades de medidas. Sendo uma pesquisa qualitativa, este trabalho teve os encontros com os estudantes de forma virtual e contou com o protagonismo para que desenvolvessem a experimentação em suas casas. Por meio desta atividade, os alunos puderam trabalhar em um projeto que tratou de situações socioambientais e fizeram a construção de um modelo matemático para calcular a quantidade de água que os aparelhos de ar condicionado de suas residências e da escola são capazes de produzir por dia. Após a construção do modelo, puderam determinar o tamanho do reservatório necessário, trabalhando também com o consumo diário de água na escola, possibilitando a construção de um conhecimento adquirido por descoberta. A análise do resultado do desenvolvimento da pesquisa foi obtido por meio da aplicação de pré-teste e, após a aplicação da experimentação e da modelagem matemática, um pós-teste via formulário online. A média de acertos no pré-teste foi de 2,57 pontos quando a  média no pós-teste foi de 8,29 pontos de 10 possíveis. A metodologia utilizada apresentou resultados positivos quando comparado os resultados do pré-teste com o pós-teste, sugerindo que houve uma melhoria no entendimento do conteúdo de unidades de medidas pelos estudantes, atores da ação


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  • An educational mathematical modeling application to a group of high school students is presented as a form of intervention in order to verify the improvement in the understanding of measurement units and conversions. We tried to understand if the mathematical modeling of the air conditioner water collection can be used in an active and meaningful way to address the learning issues of measurement unit transformations. Being a qualitative research, this work had the meetings with the students in a virtual way and counted on the protagonism for them to develop the experimentation in their homes. Through this activity, the students were able to work on a project that dealt with social and environmental situations and built a mathematical model to calculate the amount of water that the air conditioners in their homes and at school are capable of producing per day. After building the model, they were able to determine the size of the reservoir needed, also working with the daily consumption of water at the school, enabling the construction of knowledge acquired through discovery. The analysis of the result of the research development was obtained through the application of a pre-test and, after the application of experimentation and mathematical modeling, a post-test via an online form. The average of correct answers in the pre-test was 2.57 points when the average in the post-test was 8.29 points out of 10 possible. The methodology used showed positive results when comparing the results of the pre-test with the post-test, suggesting that there was an improvement in the understanding of the content of measurement units by students, actors of the action.

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